题目内容
3．
如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（ ）| A． | ∠ACD=120° | B． | ∠ACD=∠BCE | C． | ∠ACE=120° | D． | ∠ACE-∠BCD=120° |
分析 依据题意题意可知∠ACB=∠DCE=90°，然后依据图形间角的和差关系求解即可．
解答 解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故A与要求不符；
B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故B与要求不符；
C、∵∠ACE=360°-90°-90°-30°=150°，故C错误，与要求相符；
D、∵∠ACE-∠BCD=150°-30°=120°，故D与要求不符．
故选：C．
点评 本题主要考查的是角的计算，掌握图形间角的和差关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4 …均为等边三角形，若OA1=$\frac{1}{3}$，则△A2015B2015A2016的边长为$\frac{{2}^{2014}}{3}$．
11．如果一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，-1≤y≤7，则kb的值为（ ）
| A． | 10 | B． | 21 | C． | -10或2 | D． | -2或10 |
18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2；
（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是30；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．
（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 四面体 | 4 | 4 | 6 |
| 长方体 | 8 | 6 | 12 |
| 正八面体 | 6 | 8 | 12 |
（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是30；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．
8．直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是原点，点P是线段AB上的动点（包括A、B两点），以OP为直径作⊙Q，则⊙Q的面积不可能是（ ）
| A． | 1.5π | B． | π | C． | $\frac{3}{4}$π | D． | $\frac{1}{2}$π |
