Question

5．已知x、y均为实数，且满足等式y=$\frac{\sqrt{|x|-3}+\sqrt{3-|x|}+12}{x-3}$，则y²⁰¹⁴的个位数是4．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件求出x、y的值，根据2的整数次幂的尾数特征解答即可．

解答 解：由题意得，|x|-3≥0，3-|x|≥0，x-3≠0，
解得x=-3，
则y=-2，
（-2）²⁰¹⁴=2²⁰¹⁴，
2²⁰¹⁴的个位数是4，
故答案为：4．

点评 本题考查的是二次根式的有意义的条件、分式有意义的条件和尾数特征，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数、分式分母不为0是解题的关键，注意2的正整数次幂的尾数规律的应用．