Question

4．己知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（　　）

• A． 60°
• B． 120°
• C． 90°
• D． 240°

Answer 1

分析 设该圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•2=$\frac{n•π•3}{180}$，然后解关于n的方程即可．

解答 解：设该圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2π•2=$\frac{n•π•3}{180}$，解得n=240，
即该圆锥的侧面展开图的圆心角为240°．
故选D．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．