Question

15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，若∠AFC=90°，EF=3DF，则BC的长为（　　）

• A． 13
• B． 14
• C． 15
• D． 16

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质得到EF=6，根据EF=3DF，得到DF=2，求出DE，根据三角形中位线定理解答即可．

解答 解：∵∠AFC=90°，点E是AC的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$AC=6，
∵EF=3DF，
∴DF=2，
∴DE=DF+EF=8，
∵D、E分别是AB，AC的中点，
∴BC=2DE=16，
故选：D．

点评 本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．