Question

解方程：
（1）x²+4x+1=0（用配方法）；
（2）x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²+4x+1=0，
x²+4x=-1，
x²+4x+4=-1+4，
（x+2）²=3，
x+2=±

3

，
x₁=-2+

3

，x₂=-2-

3

；

（2）x（x-2）+x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解（1）小题的关键是能正确配方，解（2）小题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．