Question

若方程组

2x+y=m+2 4x+5y=6m+3

的解x、y都是正数，则m的取值范围是

1

4

＜m＜7

．

Answer 1

分析：解方程组，将x，y均用含m的值表示，然后根据x，y均为正数即可求得m的范围．

解答：解：

2x+y=m+2    ① 4x+5y=6m+3    ②

，
①×2-②得：-3y=1-4m，
解得：y=

4m-1

3

，
把y的值代入①得：2x+

4m-1

3

=m+2，
解得：x=

7-m

6

，
∵x、y都是正数，
∴

4m-1 3 ＞0 7-m 6 ＞0

，
解不等式组得：

1

4

＜m＜7．
故答案为：

1

4

＜m＜7．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，属于基础题，用含m的式子表示x，y是解答本题的关键．