Question

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S_△PBD＝4，．

小题1:求点D的坐标
小题2:求一次函数与反比例函数的解析式
小题3:根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例
函数的值的的取值范围.

Answer 1

小题1:D（0,2）；
小题2:;
小题3:

解：（1）在中，令得
∴点D的坐标为（0，2）。
（2）∵AP∥OD
∴Rt△PAC∽Rt△DOC
∵
∴
∴AP=6
又∵BD=6-2=4
∴由S_△PBD=4可得BP=2
∴P（2，6）
把P（2，6）分别代入与可得
一次函数解析式为：y=2x+2
反比例函数解析式为：
（3）由图可得x＞2。