已知:如图. 是的边延长线上一点.且. 是边上一点.且.求证: . 证明见解析. [解析]试题分析:过点D作BC的平行线交CA的延长线于点F.可得出∠C=∠F.结合已知条件AD=AB.∠DAB=∠BAC可以证明△ADF≌△ABC.从而得出DF=BC=DE.所以∠DEA=∠F=∠C. 试题解析: 证明:过点D作BC的平行线交CA的延长线于点F． ∴∠C=∠F. ∵点A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，是的边延长线上一点，且，是边上一点，且.求证： .

证明见解析. 【解析】试题分析：过点D作BC的平行线交CA的延长线于点F，可得出∠C=∠F，结合已知条件AD=AB、∠DAB=∠BAC可以证明△ADF≌△ABC，从而得出DF=BC=DE，所以∠DEA=∠F=∠C. 试题解析：证明：过点D作BC的平行线交CA的延长线于点F． ∴∠C=∠F， ∵点A是BD的中点， ∴AD=AB，在△ADF和△ABC中， ...

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关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的有两个实数解是x1和x2．

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值．

（1）k≤0；（2）k的值为－1和0．【解析】试题分析：（1）∵方程有实数根 ∴⊿=22-4k+1）≥0解得 k≤0. （2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 得 -2—（ k+1）＜-1 解得 k＞-2 ∴ -2＜k≤0 ∵k为整数 ∴k的值为-1和0. 试题解析：【解析】 ∵（1）方程有实数根 ∴⊿=22-4k+1）≥0....

4算术的平方根是（）

A. ±2 B. 2 C. －2 D. ±16

B 【解析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根为2. 故选：B.

在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．

（-2，1）【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（-2，1）.

下列运算正确的是

A. B. C. D.

A 【解析】选项A，选项B，，错误；选项C，，错误；选项D，，错误.故选A.

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：

事件A	必然事件	随机事件
m的值

(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．

(1)填表见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．试题解析：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3. （2）根据题意得：，解得：m=2，所以m的...

已知: 如图，中，，是高和的交点， , ，则线段的长为_____________.

13. 【解析】∵AD⊥BC，∠ABC=45°， ∴∠BAD=45°， ∴DB=DA，在△CAD和△CBE中， ∵BE⊥AC，AD⊥BC， ∴∠ADC=∠ADB=∠BEC=90°， ∵∠C=∠C， ∴∠CAD=∠DBH，在△BDH和△ADC中，， ∴△BDH≌△ADC， ∴BD=AD=12， ∴DC=5， ∴...

在实数，，，，3.14中，无理数有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

B 【解析】无理数有：－，，，一共3个. 故选B.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB的中点，将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于__________．

9 【解析】∵将△ABC沿AB方向向右平移到△DEF， ∴四边形ADFC是平行四边形, 四边形ACFB是是梯形. ∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴. ∵点D是边AB的中点， ∴AD=BD=, ∴CF=AD 设AB边上的高为x. ∵AB=5，AC=3，BC=4，AB边上的高为x， ∴AC·BC=AB·x， ∴. ∴S...