Question

11．已知关于x的方程$\frac{x-1}{x-5}=\frac{k}{10-2x}$无解，求k的值．

Answer 1

分析 首先解分式方程，进而表示出x的值，再利用分式方程无解，即最简公分母为0，求出即可．

解答 解：∵$\frac{x-1}{x-5}=\frac{k}{10-2x}$，
∴去分母得：2（x-1）=-k，
整理得：2x=-k+2，
即x=$\frac{-k+2}{2}$，
∵关于x的方程$\frac{x-1}{x-5}=\frac{k}{10-2x}$无解，
∴$\frac{-k+2}{2}$=5，
解得：k=-8．

点评 此题主要考查了分式方程的解，正确掌握解分式方程的方法是解题关键．