题目内容
甲乙二人，从M地同时出发去N地．甲用一半时间以每小时a公里的速度行走，另一半时间以每小时b公里的速度行走；乙以每小时a公里的速度行走一半路程，另一半路程以每小时b公里的速度行走．若a≠b时，则（ ）到达N地．
| A．二人同时 |
| B．甲先 |
| C．乙先 |
| D．若a＞b时，甲先到达，若a＜b时，乙先 |
设M，N两地之间的距离为S公里，从M地到达N地甲需时间t1小时，乙需时间t2小时，
根据题意得
at1+
bt1=S，
则t1=
；
t2=
+
=
；
t1-t2=
-
=
=
＜0，
因此t1＜t2，
即甲比乙先到．
故选B．
根据题意得
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则t1=
| 2S |
| a+b |
t2=
| S |
| 2a |
| S |
| 2b |
| (a+b)S |
| 2ab |
t1-t2=
| 2S |
| a+b |
| (a+b)S |
| 2ab |
| S[4ab-(a+b)2] |
| 2ab(a+b) |
| -S(a-b)2 |
| 2ab(a+b) |
因此t1＜t2，
即甲比乙先到．
故选B．
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| A、二人同时 | B、甲先 | C、乙先 | D、若a＞b时，甲先到达，若a＜b时，乙先 |