Question

用配方法解方程2x²-4x-1=0时，应将其变形为（　　）

A．2（x-1）²=1

B．2（x-1）²=3

C．2（x+1）²=1

D．2（x+1）²=3

Answer 1

分析：将方程常数项移到右边，方程左右两边同时除以2，然后方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并，变形后即可得到正确答案．

解答：解：2x²-4x-1=0，
移项得：2x²-4x=1，
左右两边同时除以2得：x²-2x=

1

2

，
配方得：x²-2x+1=

3

2

，即（x-1）²=

3

2

，
∴用配方法解方程2x²-4x-1=0时，应将其变形为：2（x-1）²=3．
故选B

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数项移到方程右边，二次项系数化为1，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，坐左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．