题目内容
下列运算正确的是( )
A.(2a2)3=6a6 B.-a2b2•3ab3=-3a2b5
C. D.
阅读材料,解答问题.
利用图象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.
【解析】设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.
∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是 ;
(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x2-1>0.(大致图象画在答题卡上)
计算sin245°+tan60°•cos30°值为( )
A.2 B. C.1 D.
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,
EF=,则AB的长是 .
如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB.若BE=2,则AE的长为( )
A. B.1 C. D.2
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于轴的直线l从轴出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方),若△OMN的面积为S,直线l的运动时间为t 秒。试问:S与t的函数关析式?
计算14.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。则共有学生__________人.
一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示,其中60≤v≤120.
(1)直接写出v与t的函数关系式;
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶20千米,3小时后两车相遇.
①求两车的平均速度;
②甲、乙两地间有两个加油站A、B,它们相距200千米,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与B加油站的距离.
一次数学测试后,随机抽取5名学生的成绩如下:78,116,98,91,116.这组数据的中位数是( )
A.91 B.98 C.78 D.116