题目内容

△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（　　）
A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形
分析：对已知条件进行化简后得到a=c，根据等腰三角形的概念，判定△ABC是等腰三角形．
解答：解：整理a+2ab=c+2bc得，
（a-c）（1+2b）=0，
∴a=c，b=-
1
2
（舍去），
∴△ABC是等腰三角形．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的判定；由a+2ab=c+2bc得到a=c是本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三边长分别为：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）
A、2cm，3cmB、4cm，5cmC、5cm，6cmD、6cm，7cm
35、△ABC的三边长分别为3cm，xcm，7cm，则x的取值范围为
4＜x＜10
．
已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）
已知△ABC的三边长分别为6，7.5，9，△DEF的一边长为4，若△DEF与△ABC相似，则△DEF的另两边长可能为（　　）
△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，------①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．----②
∴c2=a2+b2．------③
∴△ABC为直角三角形．--------④
上述解答过程中，第
 
步开始出现错误．正确答案应为△ABC是
 
三角形．

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