Question

一个二次函数的图象过（-1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（ ）
A．y=-x²-2x+2
B．y=x²-2x+2
C．y=x²-2x+1
D．y=x²-2x-2

Answer 1

【答案】分析：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，然后把（-1，5），（1，1）和（3，5）分别代入解析式，得到三元一次方程组，解方程组即可．
解答：解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
由于图象过（-1，5），（1，1）和（3，5）三个点，把它们分别代入解析式得，
a•（-1）²-b+c=5①，
a•1²+b+c=1②，
a•3²+3b+c=5③，
解由①②③组成的方程组得，a=1，b=-2，c=2．
所以二次函数的关系式为y=x²-2x+2．
故选B．
点评：本题考查了用待定系数法确定二次函数的解析式．设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，通过解方程组确定a，b，c的值．