题目内容
一个二次函数的图象过（-1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（ ）
| A．y=-x2-2x+2 | B．y=x2-2x+2 | C．y=x2-2x+1 | D．y=x2-2x-2 |
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由于图象过（-1，5），（1，1）和（3，5）三个点，把它们分别代入解析式得，
a•（-1）2-b+c=5①，
a•12+b+c=1②，
a•32+3b+c=5③，
解由①②③组成的方程组得，a=1，b=-2，c=2．
所以二次函数的关系式为y=x2-2x+2．
故选B．
由于图象过（-1，5），（1，1）和（3，5）三个点，把它们分别代入解析式得，
a•（-1）2-b+c=5①，
a•12+b+c=1②，
a•32+3b+c=5③，
解由①②③组成的方程组得，a=1，b=-2，c=2．
所以二次函数的关系式为y=x2-2x+2．
故选B．
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