Question

16．学校体育节要组织一次班际乒乓球赛，参赛的每两个班之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排15天，每天安排3场比赛．设有x个班参加比赛，则x满足的关系式为（　　）

• A． x²=15×3
• B． x（x-1）=15×3
• C． $\frac{1}{2}x（{x-1}）=15×3$
• D． $\frac{1}{2}x（{x+1}）=15×3$

Answer 1

分析 关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=3×15，把相关数值代入即可．

解答 解：每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场，但2队之间只有1场比赛，
所以可列方程为：$\frac{1}{2}$x（x-1）=3×15．
故选C．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．