题目内容
（本题满分6分）牧童在点A处放牛，其家在点B处，牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线。
在（x＋1）（2x2＋ax＋1）的运算结果中x2的系数是－1，那么a的值是 ．
（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）（4分）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）（3分）如果工厂招聘（0＜＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务(每月完成的量相同)，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）（3分）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？
甲、乙两仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60％，从乙仓库运出存粮的40％，结果乙仓库剩余的粮食比甲仓库剩余的粮食多30吨，若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则所列方程组正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
（本题满分10分）如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求证：DP=DQ；
（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，交BC于点D，且∠CAD=30°，CD=3，则BD= ．
下列说法正确个数有（ ）个
（1）有两边和第三边上的高对应相等两个三角形全等；
（2）三角形中到三个顶点距离相等的点是三条角平分线的交点；
（3）如果一个三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40度，则这个等腰三角形的顶角是50°．
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，以AD为直径的半圆O经过Rt∆ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 ．
如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．
（1）求证：EG=CH；
（2）已知AF=，求AD和AB的长．
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（0＜
＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务(每月完成的量相同)，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
吨，乙仓库原来存粮
吨，则所列方程组正确的是（ ）
，则图中阴影部分的面积为 ．
，求AD和AB的长．