题目内容
（本题满分10分）如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求证：DP=DQ；
（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长
（本题满分5分）画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）画出BC边上的中线AE；
（4）在平移过程中高CD扫过的面积为 ．（网格中，每一小格单位长度为1）
分式的最简公分母是 （ ）
A．
B．
C．
D．
= ；= ；= ．
若，则的值为（ ）
A、12 B、19 C、-2 D、无法确定
（本题满分6分）牧童在点A处放牛，其家在点B处，牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线。
若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 ．
（10分）化简：（1） ；
（2）
据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为（ ）
A．2．78×1010 B．2．78×1011 C．27．8×1010 D．0．278×1011
的最简公分母是 （ ）
= ；
= ；
= ．
，则
的值为（ ）
；