Question

（2012•嘉定区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

3

5

，则sinA的值为

4

5

．

Answer 1

分析：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，即可求解．

解答：解：∵sin²A+cos²A=1，即sin²A+（

3

5

）²=1，
∴sin²A=

16

25

，
∴sinA=

4

5

或-

4

5

（舍去），
∴sinA=

4

5

．
故答案为：

4

5

．

点评：此题主要考查了同角的三角函数，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角α，都有sin²α+cos²α=1．