题目内容
（2012•嘉定区一模）如图，已知平行四边形ABCD，点M是边BC的中点．设| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
| DM |
| DM |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质即可求得：
=
=
，
=
=
，又由点M是边BC的中点，求得
的值，然后由
=
-
，即可求得答案．
| DC |
| AB |
| a |
| BC |
| AD |
| b |
| MC |
| DM |
| DC |
| MC |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
=
=
，
=
=
，
∵点M是边BC的中点，
∴
=
=
，
∴
=
-
=
-
．
故答案为：
-
．
∴
| DC |
| AB |
| a |
| BC |
| AD |
| b |
∵点M是边BC的中点，
∴
| MC |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| b |
∴
| DM |
| DC |
| MC |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
故答案为：
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
点评：此题考查了平面向量的知识与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意三角形法则与平行四边形法则的应用，注意数形结合思想的应用．
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