题目内容

4．如图一次函数y=kx+b的图象进过点A点B，求此函数的表达式．

分析 待定系数法求解可得．

解答 解：设直线AB解析式为y=kx+b，
将点A（-1，3）、B（2，-3）代入，
得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=3}\\{2k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴此函数表达式为y=-2x+1．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．

练习册系列答案
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14．下列各式中，属于二元一次方程的是（　　）
A．x2+y=0B．x=$\frac{2}{y}$+1C．$\frac{x+y}{3}$-2y=1D．y+2x
15．已知点A（1，-k2+2）在有最高点的抛物线y=kx2上，求常数k的值．
12．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（0，2），C是直线AB上的一个动点（不与点A，B重合），过点C作AB的垂线，交x轴于点D．
（1）求直线AB的表达式，并直接写出∠OAB的度数；
（2）是否存在点C，使得△ACD与△AOB全等？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
2．如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3$\sqrt{2}$，BG=4，则GH的长为$\frac{8\sqrt{10}}{11}$．
9．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，-x+1}，则该函数的最小值是2．
6．数学课上，老师随手在黑板上写下了7个有理敷：
-|-4|，0，-5%，-（-3），-$\frac{{2}^{2}}{3}$，-2016，-12．
（1）请你指出哪些是整数？哪些是负整数？哪些是负分数？
（2）若选择其中的四个整数，将这四个整数经过有理数的混合运算后，能否得出结果为-1？若能，写出算式，并写出计算过程；若不能，请说明理由．
7．观察图形，回答问题：

如图按上面的方法继续下去，猜测第n个图形中有（2n-1）个三角形（用n的代数式表示结论）．

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