Question

7．观察图形，回答问题：

如图按上面的方法继续下去，猜测第n个图形中有（2n-1）个三角形（用n的代数式表示结论）．

Answer 1

分析 根据观察可得：图①有1个三角形，图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；按照规律如此画下去，三角形的个数等于图形序号的2倍减去1，据此求得第n个图形中的三角形的个数．

解答 解：∵图①有1个三角形，1=2×1-1；
图②有3个三角形，3=2×2-1；
图③有5个三角形，5=2×3-1；
图④有7个三角形，7=2×4-1；
∴第n个图形中有（2n-1）个三角形．
故答案为（2n-1）．

点评 此题考查图形的变化规律，求出第几个图形中三角形的个数，从而求出规律，利用规律，解决问题．