Question

11．如图，BD平分∠ABC，DE∥AB，∠CED=80°，求∠EDB的度数．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同位角相等，由DE∥AB得到∠ABC=∠CED=80°，再利用角平分线定义得到∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°，然后再利用平行线的性质可得∠EDB的度数．

解答 解：∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠CED=80°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°，
∴∠EDB=∠ABD=40°．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．