Question

7．解下列方程：
（1）-$\frac{1}{2}$x²-3x+6=0
（2）7x（3-x）=3（x-3）

Answer 1

分析 （1）首先把二次项系数化为1，找出一元二次方程中a，b和c的值，求出△=b²-4ac，进而利用公式法求出方程的根；
（2）首先移项，再提取公因式（x-3）得到（x-3）（7x+3）=0，最后解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵-$\frac{1}{2}$x²-3x+6=0，
∴x²+6x-12=0，
∴a=1，b=6，c=-12，
∴△=b²-4ac=84，
∴x=$\frac{-6±\sqrt{84}}{2}$，
∴x₁=-3+$\sqrt{21}$，x₂=-3-$\sqrt{21}$；
（2）∵7x（3-x）=3（x-3），
∴3（x-3）+7x（x-3）=0，
∴（x-3）（7x+3）=0，
∴x-3=0或7x+3=0，
∴x₁=3，x₂=-$\frac{3}{7}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．