题目内容

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．

顶点坐标是（2，﹣2），对称轴是直线x=2． 【解析】试题分析： 要求二次函数的顶点坐标和对称轴，需要得到二次函数的解析式. 因为条件中的两点均在该二次函数的图象上，所以这两点的横纵坐标应该满足该二次函数的解析式. 将相应坐标代入解析式就得到了一个关于待定系数b与c的二元一次方程组，进而容易求得该二次函数的解析式. 由于该解析式符合二次函数的一般形式，可以通过相关公式求得顶点坐标和对称...
练习册系列答案
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如图，已知函数y=与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是________ 

x=﹣3，y=1 【解析】试题解析：∵P的纵坐标为1， ∴1=-， ∴x=-3， ∵ax2+bx+=0化为于x的方程ax2+bx=-的形式， ∴此方程的解即为两函数图象交点的横坐标的值， ∴x=-3．

端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？

咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元． 【解析】试题分析：此题考查了分式方程的应用，根据题意，找到正确的等量关系是解决问题的关键．此题的等量关系为：花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同． 所以设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1．8+x）元，根据花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，列出分式方程，然后求出方程的解，得到x的值即可． 试题解析...

不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ， 解①得x＞﹣1，解②得x≥1，所以不等式组的解集为x≥1．故选C．

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是_________；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是____________.

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长.

（1）①DE∥AC；②S1＝S2；（2）证明见解析；（3）BF的长为或. 【解析】试题分析：（1）①根据旋转的性质可得AC=CD，然后求出△ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠ACD=60°，然后根据内错角相等，两直线平行解答； ②根据等边三角形的性质可得AC=AD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC=AB，然后求出AC=BD，再根据等边三角形的性质求...

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=　 　．

210°． 【解析】试题分析：连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD=30°，然后求解得∠B+∠E=180°+30°=210°．

下列计算正确的是（ ）

A. 7a＋a＝7a 2 B. 5y－3y＝2 C. 3x2y－2yx2＝x2y D. 3a＋2b＝5ab

C 【解析】试题分析：根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来选择．A错，不是同类项，不能合并；B错，是2y．C正确．D错，不是同类项，不能合并．

把x3﹣9x分解因式，结果为_____．

x（x+3）（x﹣3） 【解析】先提公因式x后利用平方差公式分解即可，即x3﹣9x=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．

解不等式组： ．

不等式组无解． 【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了确定不等式组的解集． 试题解析：解不等式2x+3＜9﹣x，得：x＜2， 解不等式2x﹣5＞10﹣3x，得：x＞3， ∴不等式组无解．

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