题目内容

16.用适当的方法解下列方程
(1)x2-5=6x;
(2)2(x-3)=3x(x-3)

分析 (1)利用配方法解方程;
(2)先变形得到2(x-3)-3x(x-3)=0,然后利用因式分解法解方程.

解答 解:(1)x2-6x=5,
x2-6x+9=14,
(x-3)2=14,
x-3=±$\sqrt{14}$,
所以x1=3-$\sqrt{14}$,x2=3+$\sqrt{14}$;
(2)2(x-3)-3x(x-3)=0,
(x-3)(2-3x)=0,
x-3=0或2-3x=0,
所以x1=3,x2=$\frac{2}{3}$.

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了配方法解一元二次方程.

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