Question

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据角平分线的定义求出∠DAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，
∴∠DAC=30°，
∵CE是△ABC的高，
∴∠AEC=90°，
∴∠ACE=30°，
∴∠ACD=80°，
在△ACD中，∠ADC=180°-30°-80°=70°，
答：∠ADC=70°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．