题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC，AB=6
，⊙C切AB于D，求⊙C的半径．
解：连接CD，根据题意可知，CD⊥AB，又AC=BC，故CD为∠C的平分线，AD=BD=
，又∠C=120，即可得出∠ACD=60°，
在Rt△ACD中，CD=AD•cot∠ACD，
代入数据即可得出CD=3，即⊙C的半径为3．
分析：连接CD，结合题意可知，CD⊥AB，且CD为等腰△ABC的角平分线，可得∠ACD=60°，AD=
，利用余切关系即可得出CD的长为3，即得⊙C的半径．点评：本题主要考查了等腰三角形和直线与圆之间的位置关系，掌握切线的性质并熟练应用．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=