Question

1．如图，在平面直角坐标系中，过点A（-2，2），点B（4，4）的抛物线C₁的函数表达式y=ax²+bx．求抛物线C₁的函数表达式及其对称轴．

Answer 1

分析 把点A（-2，2），点B（4，4）代入y=ax²+bx，得到方程组，求出a，b，即可求得抛物线C₁的函数表达式，进而根据对称轴公式即可求得对称轴．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx（a≠0）过点A（-2，2），点B（4，4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b=2}\\{16a+4b=4}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
∴抛物线的函数关系式为y=$\frac{1}{3}$x²-$\frac{1}{3}$x；
∴抛物线y=$\frac{1}{3}$x²-$\frac{1}{3}$x的对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{-\frac{1}{3}}{2×\frac{1}{3}}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及对称轴，熟练掌握待定系数法是解题的关键．