Question

如图，在菱形ABCD中，对角线长度分别为6和8，P为直线AB、CD之间的任一点，分别连接PA、PB、PC、PD，则△PAB和△PCD的面积之和为（　　）

• A、10
• B、12
• C、14
• D、48

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的面积，再根据三角形的面积公式求出△PAB和△PCD的面积之和等于菱形的面积的一半，然后计算即可得解．

解答：解：∵菱形ABCD的对角线分别6和8，
∴菱形的面积=

1

2

×6×8=24，
∵点P到AB、CD的距离之和等于菱形AB边上的高，
∴△PAB和△PCD的面积之和=

1

2

S_菱形ABCD=

1

2

×24=12．
故选B．

点评：本题考查了菱形的性质，三角形的面积，主要利用了菱形的面积的求解方法，判断出两个三角形的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．