Question

如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）

Answer 1

27π平方米．

【解析】

试题分析：由底面圆的面积求出底面半径=3米，由勾股定理求得母线长，利用圆锥的侧面面积公式，以及利用矩形的面积公式求得圆柱的侧面面积，最后求和．

试题解析：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，外围（圆柱）高2m，

∴底面半径=3米，

圆锥高为：6﹣2=4（m），

∴圆锥的母线长==5（m），

∴圆锥的侧面积=π×3×5=15π（平方米）；

圆锥的周长为：2π×3=6π（m），

圆柱的侧面积=6π×2=12π（平方米）．

∴故需要毛毡：（15π+12π）=27π（平方米）．

考点：1.圆锥的计算；2.圆柱的计算．