Question

12．设A=x+y，B=x-y，则$\frac{A+B}{A-B}$-$\frac{A-B}{A+B}$的结果为（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$
• B． $\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{2xy}$
• C． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$
• D． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2xy}$

Answer 1

分析 根据题意，先求得A+B和A-B，再计算即可．

解答 解：∵A=x+y，B=x-y，
∴A+B=x+y+x-y=2x，
A-B=x+y-x+y=2y，
∴$\frac{A+B}{A-B}$-$\frac{A-B}{A+B}$=$\frac{2x}{2y}$-$\frac{2y}{2x}$=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$，
故选A．

点评 本题考查了分式的加减，掌握运算法则是解题的关键．