题目内容

20．下列各组数中，其值相等的是（　　）
A．42和24B．-24和（-2）4C．-23和（-3）2D．（-3×2）2和-3×22

分析 根据幂的意义计算各个式子即可作出判断．

解答 解：A、42=16，24=16，则选项正确；
B、-24=-16，（-2）4=16，故选项错误；
C、-23=-8，（-3）2=9，故选项错误；
D、（-3×2）2=32×22=9×22，故选项错误．
故选A．

点评 本题考查了有理数的乘方的运算，理解乘方的性质，注意（-2）4和-24的区别是关键．

练习册系列答案
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10．计算（-2）÷（-5）×$\frac{1}{10}$的结果是（　　）
A．$\frac{1}{100}$B．25C．1D．$\frac{1}{25}$
11．数轴上点A表示-3，从A出发，沿数轴向右移动4个单位到达点B，点B表示的数是（　　）
A．7B．-7或-1C．1D．-7或1
8．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．2xy-7=0B．x2-7=0C．-7x=0D．5（x+1）=72
15．已知$\sqrt{6}$的整数部分是a，小数部分是b，求a+$\frac{1}{b}$的值．
解：$\sqrt{6}$的整数部分是2，所以$\sqrt{6}$的小数部分是$\sqrt{6}$-2，所以a=2，b=$\sqrt{6}$-2，
a+$\frac{1}{b}$=2+$\frac{1}{\sqrt{6}-2}$=2+$\frac{\sqrt{6}+2}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+6}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$+3
请根据以上解题提示，解答下题：
已知9+$\sqrt{13}$与9-$\sqrt{13}$的小数部分分别为a，b，求ab-4a+3b-2的值．
5．下列比较大小结果正确的是（　　）
A．-3＜-4B．-（-3）＜|-3|C．-$\frac{1}{2}$＞-$\frac{1}{3}$D．|-$\frac{1}{6}$|＞-$\frac{1}{7}$
12．设A=x+y，B=x-y，则$\frac{A+B}{A-B}$-$\frac{A-B}{A+B}$的结果为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$B．$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{2xy}$C．$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$D．$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2xy}$
9．下列叙述不正确的是（　　）
A．圆柱、圆锥的底面都是圆B．棱柱的底面不一定是四边形
C．柱体都是多面体D．柱体的上、下两个面不一样大
7．阅读材料：
$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{1×（\sqrt{2}-1）}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}=\sqrt{2}-1$；
$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
$\frac{1}{{\sqrt{5}+2}}=\frac{{\sqrt{5}-2}}{{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}}=\sqrt{5}-2$
…
按照上述式子变形的思路求：
（1）$\frac{1}{{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}$；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$（n为正整数）
（3）根据你发现的规律，请计算：$（\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2010}+\sqrt{2009}}}+\frac{1}{{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}}）（1+\sqrt{2011}）$．

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