Question

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，则顶点A₅₅的坐标是

 

．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：规律型

分析：根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用55除以4，根据上和余数判断出点A₅₅所在的正方形以及所在的象限，再根据正方形的性质写出即可．

解答：解：∵每个正方形都有4个顶点，
∴每4个点为一个循环组依次循环，
∵55÷4=13余3，
∴点A₅₅是第14个正方形的第3个顶点，在第一象限，
∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，…，
∴A₃（1，1），A₇（2，2），A₁₁（3，3），…，A₅₅（14，14）．
故答案为：（14，14）．

点评：本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A₅₅所在的正方形和所在的象限是解题的关键．