Question

如图，长方形ABCD正好被分成6个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，那么长方形ABCD的面积等于

 

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Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：从图上六个正方形的大小很明显，设第二小的正方形边长为x，最大的正方形边长为（2x-1），第二大的正方形边长为（2x-1-1），第三大的正方形边长为（2x-1-1-1），第三大的正方形还可表示成（x+1），所以有2x-3=x+1，长方形的长和宽都可用x表示，面积可求．

解答：解：设第二小的正方形的边长为x，
2x-3=x+1，
x=4，
长为3x+1，宽为3x-1，
（3x+1）（3x-1），
=9x²-1，
=9×4²-1，
=143．
故答案为143．

点评：本题考查的是数形结合的思想，关键是找到各正方形边长之间的关系，再表示出长方形的长和宽求解．