Question

已知：m²+m-1=0，那么代数式m³+2m²-1997的值是（　　）

• A、1997
• B、-1997
• C、1996
• D、-1996

Answer 1

考点：因式分解的应用,代数式求值

专题：整体思想

分析：由m²+m-1=0可变化为m²+m=1，将m³+2m²-1997转化为m³+m²+m²-1997，再将m²+m作为一个整体两次代入，即可求出该式的值．

解答：解：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²-1997，
=m（m²+m）+m²-1997，
=m+m²-1997，
=1-1997，
=-1996．
故选D．

点评：本题考查因式分解的应用于代数式求值，解决本题的关键是将m²+m做为一个整体代入，实现了降次，同时求出了代数式m³+2m²-1997的值．