Question

解方程：（2x+1）²=3．

Answer 1

分析：直接开平方法求2x+1的平方根，依此即可求解．

解答：解：由原方程，得
2x+1=±

3

，
移项，得
2x=-1±

3

，
化未知数的系数为1，得
x=

-1± 3

2

．
∴x₁=

-1+ 3

2

，x₂=

-1- 3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且
a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．