Question

16．满足m²+n²+2m-6n+10=0的是（　　）

• A． m=1，n=3
• B． m=1，n=-3
• C． m=-1，n=3
• D． m=-1，n=-3

Answer 1

分析 把原式的等号左边化为完全平方式，根据非负数的性质列出方程组，可求出m、n的值．

解答 解：∵m²+n²+2m-6n+10=0，
∴m²+2m+1+n²-6n+9=0，
∴（m+1）²+（n-3）²=0，
∴m=-1，n=3；
故选C．

点评 本题主要考查非负数的性质：几个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．将原式的等号左边化为两个完全平方式的和是解决本题的关键．