Question

4．m为何值时，方程$\frac{5}{x}$-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{mx+4}{{x}^{2}-2x}$无解．

Answer 1

分析 首先解分式方程，进而利用分式方程无解得出x的值，即可得出答案．

解答 解：方程两边同乘x（x-2）得：5（x-2）-x=mx+4，
整理得：（4-m）x=14，
解得：x=$\frac{14}{4-m}$．
∵4-m=0时，$\frac{14}{4-m}$无意义，
∴当m=4时，原方程无解，
∵x=0或2时方程无解，
∴$\frac{14}{4-m}$=0或$\frac{14}{4-m}$=2，
解得：m=-3，
∴m=4或-3．

点评 本题考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最简公分母等于0．