Question

一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．

Answer 1

解：不合格，理由如下：
连接AD并延长，则∠1=∠ACD+∠CAD，
∠2=∠ABD+∠BAD，
故∠BDC=∠ACD+∠ABD+∠A=32°+21°+90°=143°，
因为∠BDC实际等于148°，
所以此零件不合格．
分析：连接AD，利用三角形内角与外角的关系求出此零件合格时∠CDB的度数与已知度数相比较即可．
点评：本题考查的是三角形内角与外角的关系，比较简单．