Question

请判断满足下列条件下两个直角三角形是否全等？若全等，请在横线上填上理由．
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等．

 

（2）一个锐角和这个锐角相邻的一直角边对应相等．

 

（3）两边对应相等．

 

（4）两直角边对应相等．

 

（5）一个锐角所对的边和斜边分别相等．

 

．

Answer 1

考点：直角三角形全等的判定

专题：

分析：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据以上定理逐个判断即可．

解答：解：（1）全等，理由是AAS，
故答案为：AAS；

（2）全等，理由是ASA，
故答案为：ASA；

（3）不全等，有两条边相等，要么是两条直角边，要么是一条直角边和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等，
才可以利用sss或HL，是假命题；
故答案为：不全等；

（4）全等，理由是SAS，
故答案为：SAS；

（5）全等，理由是HL，
故答案为：HL．

点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．