题目内容
8．二次方程2mx2-2x-3m-2=0的一个根大于1，另一个根小于1，求m的取值范围．分析 转化为二次函数，利用二次函数的性质解决问题．
解答 解：令y=2mx2-2x-3m-2
当m＞0时，由题意：x=1时，y＜0，
∴2m-2-3m-2＜0，
∴m＞-4，
∴m＞0，
当m＜0时，x=1时，y＞0，
∴2m-2-3m-2＞0，
∴m＜-4，
综上所述，二次方程2mx2-2x-3m-2=0的一个根大于1，另一个根小于1时，m＜-4或m＞0．
点评 本题考查二次函数与x轴的交点、一元一次不等式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，题目比较抽象，有一定的难度．
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| A． | $\frac{2a}{x-y}$ | B． | $\frac{a}{x+y}$ | C． | $\frac{a}{x-y}$ | D． | $\frac{2a}{x+y}$ |
13．
函数y=|x2+2x-3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x-3|=a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（ ）
函数y=|x2+2x-3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x-3|=a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（ ）| A． | 方程可能没有实数根 | |
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