Question

16．解方程：
①x²+4x-12=0                       
②5x²-3x=x+1
③（2x+1）²=3（2x+1）
④2x²+9x+7=0．

Answer 1

分析 利用十字相乘法和提取公因式法分解因式，容易得出方程的解．

解答 解：①x²+4x-12=0，
因式分解得：（x-2）（x+6）=0，∴x-2=0，或x+6=0，
∴x₁=2，x₂=-6；
②5x²-3x=x+1，
5x²-4x-1=0，
因式分解得：（x-1）（5x+1）=0，
∴x-1=0，或5x+1=0，
∴${x_1}=1，x{\;}_2=-\frac{1}{5}$；
③（2x+1）²=3（2x+1），
因式分解得：（2x+1）（2x-2）=0，
∴2x+1=0，或2x-2=0，
∴${x_1}=-\frac{1}{2}，x{\;}_2=1$；
④2x²+9x+7=0．
因式分解得：（x+1）（2x+7）=0，
∴x+1=0，或2x+7=0，
∴${x_1}=-1，x{\;}_2=-\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法；熟练掌握十字相乘法和提取公因式法分解因式是解决问题的关键．