题目内容

如果代数式4x³+2mx²y-nx³+6x²y-6a+9中不含三次项，则mn=______．

整理得（4-n）x³+（2m+6）x²y-6a+9，
根据题意得4-n=0，2m+6=0，
解得m=-3，n=4，
所以mn=-3×4=-12．
故答案为-12．

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小明在解答题目“已知x=2+ $数学公式$ ，求x³-4x²+3x+1的值”时，觉得如果将x的值直接代入，计算太繁，不易求解．与同学讨论后发现了如下解法：将已知条件x=2+ $数学公式$ ；变形为x-2= $数学公式$ ，再将两边平方，得x²-4x+1=0，所以x³-4x²+3x+1=x³-4x²+x+2x+1=x（x²-4x+1）+2（x-2）+5=2 $数学公式$ +5．
请你仿照上面的做法，解决以下问题：
已知x= $数学公式$ ，求代数式4x⁴+4x³-9x²-2x+1的值．

小明在解“已知

求x³-4x²+3x+1的值”这道题时感到，如果把x的值直接代入，计算繁琐，不易求解，但一时又想不出什么好方法，就去找好友小聪一起讨论，小聪考虑了一会，把已知

条件变形为

再将两边平方，得x²-4x+1=0，看到这儿，小明恍然大悟，于是他很快将要求值的代数式进行了变形：x³- 4x²+3x+1=x³-4x²+x+2x+1 =x（x²-4x+1 ）+2（x-2 ）+5，随即他们几乎异口同声地报出求值的结果：

。
从小明和小聪的解题思路中，你得到什么启发？你能总结他们这种代入求值的方法吗？请你试一试下面的这道求值问题，已知

，求代数式4x⁴+4x³-9x²-2x+1的值。