Question

10．已知y-1与x-1成正比例，当x=3时，y=3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（-1，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）设y-1=k（x-1）（k≠0），将x=3、y=3代入其中即可求出k值，再将k值代入y-1=k（x-1）中整理后即可得出结论；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出m、n值，比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设y-1=k（x-1）（k≠0），
∵当x=3时，y=3，
∴3-1=k（3-1），解得：k=1，
∴y-1=x-1，即y=x．
（2）∵点（-1，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，
∴m=-1，n=4，
∴m＜n．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．