题目内容

若 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有意义，
∴2x-1≥0，1-2x≥0，
∴x= $\text{[math]}$ ，y=8，
∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6．
分析：先根据二次根式有意义的条件求出x的值，再代入所求代数式进行计算即可．
点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

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如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，再延长交于点

（1）判断与之长是否相等, 并说明理由．
（2）若，求的值．
（3）若，求的值．

如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角扳的一边交于点．另一边交的延长线于点．

（1）求证：；
（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若，求的值．

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形

1.你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于

2.请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积

3.观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:

4.根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值

（本题满分16分）

（1）计算

（2）解方程：；

（3）若，求的值。