题目内容
如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，再延长交于点（1）判断与之长是否相等, 并说明理由．（2）若，求的值．（3）若，求的值．
如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角扳的一边交于点．另一边交的延长线于点．（1）求证：；（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：（3）如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若，求的值．
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形
1.你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于
2.请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积
3.观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
4.根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值
（本题满分16分）
（1）计算
（2）解方程：；
（3）若，求的值。
，求
的值
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中，
是
的中点，将
沿
折叠后得到
，且点
在矩形
交
于点
与
之长是否相等, 并说明理由．
，求
的值．
，求
的值．
上，使三角板的直角顶点
与正方形
重合，三角扳的一边交
于点
．另一边交
的延长线于点
．
；
的对角线
上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
，其他条件不变，若
，求
的值．
，求
的值
；
，求
的值。