Question

12．如图，点D、E分别是△ABC的边AB边和AC边上的点，且DE∥BC，∠AED=64°，EC是∠DEB的角平分线，则∠ECB的度数为（　　）

• A． 78°
• B． 68°
• C． 58°
• D． 48°

Answer 1

分析 首先根据角平分线的定义求出∠DEC的度数，然后根据平行线的性质得到∠ECB的度数．

解答 解：∵∠AED=64°，
∴∠DEB=180°-64°=116°，
∵EC是∠DEB的角平分线，
∴∠DEC=∠CEB=$\frac{1}{2}$∠DEB=$\frac{1}{2}$×116°=58°，
∵DE∥BC，
∴∠DEC=∠ECB，
∴∠ECB=58°，
故选C．

点评 本题考查了平行线性质，角平分线定义等知识，解题的关键是求出∠DEC=∠ECB，此题难度不大．