题目内容
【题目】如图，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．
(1)求∠ACB的度数；
(2)如果AD＝1，请直接写出向量
和向量
的模．
【答案】(1)∠ACB＝90°；(2)模分别为1和2．
【解析】
（1）证明四边形ABCD是等腰梯形即可解决问题；（2）求出线段CD、AB的长度即可；
(1)∵CD∥AB，AD＝BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠DAB＝∠B＝60°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠CAB＝
∠DAB＝30°，
∴∠B+∠CAB＝90°，
∴∠ACB＝90°．
(2)∵CD∥AB，
∴∠DCA＝∠CAB＝∠CAD＝30°，
∴AD＝CD＝BC＝1，
在Rt△ABC中，∵∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，
∴AB＝2BC＝2，
∵
+
+
＝
，
∴向量
和向量
+
+
的模分别为1和2．
练习册系列答案
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【题目】一辆出租车从
地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（
，单位：
）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
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（1）写出这辆出租车每次行驶的方向.
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.
（3）这辆出租车一共行驶多少路程？
