题目内容

【题目】甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛,由抽签决定其中两队先打一场,然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛,争夺冠军.

(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球,摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛,那么甲队摸到白色小球的概率是多少?

(2)如果采用三队各抛一枚硬币,当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场,而出现三枚同面(同为正面或反面)时,则重新抛,试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果,并指出必须进行第二轮抽签的概率.

【答案】(1)(2).

【解析】

(1)在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球,摸到白色小球的有1种情况,利用概率公式计算即可;
(2)求出一个回合不能确定两队先比赛的情况,再利用概率公式即可求得答案.

(1)甲队摸到白色小球的概率是

(2)如树状图所示:

则共有8种等可能的结果;

∵由上可知,所有可能结果有8种,而不能确定两队先比赛的结果有2种,

∴一个回合不能确定两队先比赛的概率为:

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